Βάζουμε στον κάδο του Thermomix τη ζάχαρη και το ⅓ από την εξωτερική φλούδα ενός λεμονιού και ρυθμίζουμε για 10 δευτερόλεπτα/ταχύτητα 10.
Προσθέτουμε τα αυγά και χτυπάμε για 2 λεπτά/ταχύτητα 4.
Προσθέτουμε όλα τα υπόλοιπα υλικά εκτός από τις φράουλες (αλεύρι, baking powder, λάδι, γιαούρτι) και ρυθμίζουμε για 30 δευτερόλεπτα/ταχύτητα 5.
Έχουμε ετοιμάσει τη φόρμα (χρησιμοποιούμε μουσκεμένη και πολύ καλά στιμμένη λαδόκολλα που την εφαρμόζουμε καλά στη φόρμα).
Ρίχνουμε τη μισή ζύμη του κέικ, προσθέτουμε τις μισές φράουλες τις οποίες έχουμε κόψει κομματάκια και από πάνω βάζουμε την υπόλοιπη ζύμη και τις υπόλοιπες φράουλες κομμένες στη μέση.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 40-45 λεπτά.
Αφήνουμε να κρυώσει και ρίχνουμε από πάνω στα κενά από τις φράουλες άχνη ζάχαρη.